Materi SPL dan Kuadrat dua Variabel

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat dalam dua variabel variabel

Sistem persamaan linear dan kuadrat merupakan sistem persamaan yang terdiri dari satu persamaan linear dan satu persamaan kuadrat.

Bentuk persamaan linear dan kuadrat yang paling sederhana adalah

y= ax + b

y = px2 + qx + r
Menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dalam dua variabel dapat dilakukan dengan cara mensubstitusikan persamaan linear ke persamaan kuadrat sehingga diperoleh sebuah persamaan kuadrat.
Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut:
substitusikan persamaan linear ke persamaan kuadrat , sehingga diperoleh :
substitusikan nilai dan ke persamaan , sehingga diperoleh:
dan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
Model Matematika Berbentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Konsep persamaan linear banyak digunakan untuk menyelesaikan pemasalahan, baik masalah numerik maupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 44 cm, jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya, Carilah panjang dan lebar dari persegi panjang itu:
Misalkan : Panjang = x cm
Lebar = y cm
keliling persegi panjang = 2x + 2y
Maka model matematika di atas adalah:
Substitusikan ke persamaan diperoleh:
Substitusi nilai ke persamaan , diperoleh;
Jadi, panjang persegi panjang itu adalah 14 cm dan lebarnya adalah 8 cm